양자컴퓨터 큐비트의 사전 포석

큐비트(Qubit)는 양자의 상태 Ket 1=| 1 > and Ket 0=| 0 >을 나타내는 단위입니다.

 Ket 1 or Ket 0 및 | 1 > 혹은 | 0 >은 새로운 표기법 이므로 주의 깊게 이해해야 합니다. 

이런 표기법을 디랙(Dirac) 표기법 이라고 합니다. 또는 브라켓(Bracket) 표기법 이라고도 합니다. 선형대수학에서 이런 표기를 사용하여, 양자적 수리 계산과 양자역학 원리 분석을 합니다.

큐비트는 양자컴퓨터의 가장 기본이 되는 양자 정보입니다. 

양자정보라는 것은 숫자 1과 0을 양자적 현상으로 나타내기 때문에 그렇게 부릅니다. 

양자정보는 양자정보 이론이 있을 정도로 다양한 이론을 가지고 있습니다. 

이를 다 설명하지는 않습니다.

큐비트(Qubit)는 Quantum(양자) Bit(Binary Digit)의 축약형 입니다. 

큐비트를 알려면 비트(Bit)를 알아야 하고, 비트를 알려면 전자와 진법(進法)을 알아야 합니다. 

전자를 알려면 반도체를 알아야 합니다. 컴퓨터, 인공지능과 양자컴퓨터의 기본이 되는 양자 이론이므로 차근차근 설명을 따라오면, 어려운 양자컴퓨터에 대한 이해의 문이 열릴 것입니다.

1.   진법과 비트
진법(Notation)은 수학에서 숫자를 표기하는 방법입니다. 

10진법은 아라비아 숫자 0에서 9까지 10개의 숫자로 나타내기 때문에 10진법 이라고 합니다. 

2진법은 0과 1의 2개 숫자로 나타내기 때문에 2진법 이라고 부릅니다. 모든 표기법이 다 가능합니다. 

3진법, 4진법,…9진법이 다 가능합니다. 이어서 11진법…..19진법도 가능하며, 20진법도 가능합니다.

그러나 쓸데없이 모든 진법을 다 다루지는 않습니다.  컴퓨터에서는 2진법, 8진법, 10진법, 16진법만 다룹니다. 

16진법을 나타내려면 아라비아 숫자 10개로는 모자라서 알파벳 대문자 A, B,…,F 6개를 빌려와서 16개 코드(숫자+문자)를 사용합니다. 

9까지는 같고 10부터 달라집니다. 10진법 10은 16진법 A 입니다. 동 15는 F 이고 동 16이 비로소 10 입니다. 0, 1, ....,9, A, B, C, D, E ,F 16개 코드로 보면 됩니다. 아주 헷갈리는 표기법 이므로 주의를 기우려야 합니다.

그런데 8진법과 16진법은 왜 필요할까요?

컴퓨터에서 영어 문자를 이진법으로 나타내기 위하여는, Alphabet 표기 목록표에서 해당 문자를 따와서 2진법 0과 1로 풀어서 사용합니다. 그 목록표 아스키코드(ASCCI Code)는 8개(8 Digit) 코드를 사용하므로 8진법이 필요합니다. 예를 들면 아스키코드 A는 1000 0001 2진법 코드 8개로 나타냅니다. 8진법은 2의 8승 256개의 각각 다른 문자와 문장 부호를 나타낼 수가 있습니다.

16진법은 우리 한글을 위하여 사용합니다. 한글은 모음과 자음으로 구별하고, 모음은 단모음과 복모음으로 구별합니다. 또한 자음은 단자음(예 ㄱ), 경음(ㄲ), 격음(ㅋ)으로 나눕니다. 이어서 초성, 중성, 종성으로 결합합니다. 이 모두를 표기하려면 8진법 256개의 코드로는 부족하기에, 16진법 2의 16승 65, 536가지 코드가 가능한 유니코드(Unicode)를 사용합니다. 중국어와 일본어도 유니코드를 사용합니다.

중국어 한문자(漢文字)와 일본어 카타카나는, 곧바로 유니코드 목록표를 사용할 수가 없습니다. 도리없이 영어 알파벳 음을 빌려와서 사용합니다. 

중국문자 我는 그 발음 Wo를 빌려와서 사용합니다. 중국어로 된 컴퓨터 키보드 Wo를 치면 Wo음에 해당하는 한문 문자가 여러 개 뜨고, 그 중에서 我에 맞는 한자를 선택하여 사용합니다. 

이런 방법을 병음(Pinin) 이라고 합니다. 일본어 我는 그 발음 Ware를 빌려와서 중국어와 같은 요령으로 사용합니다.

얼마나 번거롭습니까? 컴퓨터 키보드 치기 경시대회를 하면, 단연 한글자판이 중국이나 일본어 판에 비하여 우세한 것입니다.

세종대왕님께서 참으로 과학적인(컴퓨터 출현까지를 예견하시지는 않으셨겠지만) 문자를 창제하신 것입니다. 훈민정음(한글)은 참으로 위대한 인류 두뇌의 발명품입니다. 세계에서 창제한 문자는 오직 한글밖에 없습니다. 나머지 문자들은 각 민족들 간에 오랜 기간에 걸친 대화 풍습으로 만들어졌다고 합니다.

비트(Bit)는 Binary Digit(이진법)의 축약형 입니다. 2진법 숫자 0은 Bit 0으로 표기합니다. 동 1은 Bit 1로 표기합니다. Bit 8개를 묶어서 1 Byte 라고 부릅니다. 아스키 코드는 1 바이트 기준으로 알파벳을 나타내지요.

2.   비트의 표현 방법

비트는 어떻게 컴퓨터에 나타낼 수가 있을까요? 바로 전자(Electron)의 움직임을 활용합니다. 전기는 전자가 음극(-)에서 양극(+)으로 흐르면, 양극에서 음극으로 흐릅니다. 이런 전자의 움직임을 이용하여 비트를 나타냅니다.

전기가 흐르려면 도체(Conductor)가 필요합니다. 금, 은, 알루미늄, 철 등의 금속이 도체 입니다. 그러나 컴퓨터의 문자는 특별한 조작이 가능하면서, 얇고 작게 가공할 수 있는 도체를 필요로 합니다. 즉, 나노 단위처럼 아주 얇고 작은 규격까지 가공할 수 있는 도체를 말합니다. 그런 용도를 만족하는 도체가 바로 IC를 만드는 반도체 입니다.

반도체를 사용하여 전기가 흐르면 비트 1을 나타내고, 끊어지면 비트 0을 나타냅니다. 전기의 단속(斷續)은 스위치를 사용하면 쉽게 나타낼 수가 있습니다. On=Bit 1 and Off=Bit 0 이런 방법이 전기의 On and Off로 비트를 나타내는 기법입니다. 스위치로는 트랜지스터를 사용합니다. 이 길은 반도체에서 찾아집니다.

3.   반도체

반도체(Semiconductor)는 전기가 통하기도 하고 불통하기도 하는 두 얼굴의 야누스 물질 입니다. 어떻게 하면 이런 신기한 일이 벌어질까요?

반도체가 전기의 On or Off를 나타내려면 특정한 반도체 물질을 사용해야 합니다. 우리가 살아가는 우주에는 118가지 물질의 원소가 있습니다. 그 목록표는 가로 행과 세로 열의 Matrix를 사용하여 물질을 구별합니다. 가로 행의 원소군을 주기라고 합니다. 세로 열의 원소군을 족이라고 합니다. 이런 Matrix를 원소주기율표 이라고 합니다. 멘델레예프 주기율표 입니다.

그 원소주기율표에는 세로(위 아래)로 1에서 18(8)족이 구분되어 있습니다. 또한 가로(좌 우)로 1에서 7주기가 구분되어 있습니다. 
그 중 14(6)족이 바로 반도체 그룹입니다. 

6족 2주기는 탄소(C 원자번호 6), 14족 3주기는 실리콘(Si 원자번호 14), 14족 4주기는 게르마늄(Ge 원자번호 32) 입니다. 이들 원소가 바로 반도체 물질 입니다. 

그러나 탄소는 기체이므로 반도체 소재로는 사용할 수가 없습니다. 실리콘(규소)과 게르마늄을 반도체 소재로 사용합니다. 별도로 첨부한 멘델레예프 원소주율표를 참조하면 이해가 쉽습니다.

4.   전자가 원자핵을 돌며 존재하는 전자 띠

물질의 구조를 원자를 사용하여 설명합니다. 원자는 원자핵과 전자로 구성됩니다. 그 구조는 원자핵을 전자가 회전하는 구조 입니다. 그 전자의 회전 방법은 전자 바퀴(띠)를 그리면서 돕니다.

제일 가운데 첫째 바퀴 전자 정수 2개, 둘째 바퀴 전자 정수 8개, 셋째 바퀴 전자 정수 18개 순으로 회전합니다. 각각의 정수를 순서대로 채우면 다음 바퀴로 올라갑니다. 바퀴라고 하지만 정원(正圓)은 아니고, 구름처럼 원을 그리면서 회전합니다. 컴퓨터 반도체로 사용하는 실리콘의 경우는 제1바퀴 2개와 제2바퀴 8개 그리고 제3바퀴 4개 순으로 구름원을 그리면서 회전합니다.

그런데 원자 속 전자 바퀴는 마지막 바퀴(가전자대띠) 밖으로 여분의 전자띠가 2개 더 있습니다. 그중 하나는 전자벽띠이고, 나머지는 전도대띠입니다. 전도대띠에서는 전자가 자유로이 움직일 수가 있습니다. 전자벽띠는 전자들이 가전자대띠에서 전도대띠로 뛰어 오르는 것을 차단합니다.

 요약하면 [제1바퀴→ 제2바퀴→ 가전자대띠(제3바퀴)→ 전자벽띠→ 전도대띠]의 5바퀴 입니다. 그래서 반도체 실리콘은 전기가 통하지 않습니다. 가장 헷갈리기 쉬운 내용입니다.

5.   불순물 혼합 반도체

이런 부도체 성질을 가진 실리콘의 마지막순 전자를 가진 바퀴인, 가전자대띠는 Octet Rule 이라는 독특한 성질이 있습니다. 전자 숫자 8을 맞추어 회전하는 성질로서 8전자규칙이라고도 불립니다. 
실리콘의 가전자대띠에 있는 4개 전자는 이웃한 4개의 전자와 상하좌우로 각각 1개씩 4개를 공유하여 8개의 전자정수를 맞추어 회전합니다. 8개 정수를 맞추어 꽉 찾으니 전기가 통하지 않지요.

이런 8개 정수를 맞추어 도는 실리콘에 특별한 조치를 하여 가전자대띠에 8+1의 전자를 갖게 하면, 그 +1의 전자 1개가 전자벽띠를 뛰어넘어 전도대띠로 올라가서 자유롭게 움직입니다. 전자가 움직이면 전기가 흐릅니다. 이렇게 자유롭게 움직여서 전기가 흐르게 하는 전자를 자유전자(Free Electron)이라고 합니다.

14족 실리콘에 15족 원소를 혼합하면, 실리콘의 가전자대띠 전자 4개와 15족의 가전자대띠 전자 5개가 혼합되어 8+1의 전자를 만듭니다. 8전자를 만족하고도 1개의 전자가 남게 되는 것이지요. 이 1개의 전자가 바로 자유전자로서 전도벽띠를 넘어서 전도대띠로 올라가, 자유롭게 움직이면서 전기가 통할 길을 여는 것입니다. 이런 오묘한 작동을 하게 만드는 기술이 바로 지금 ICT 세계를 리드하는 반도체 메모리 제조회사들 입니다.

6.   N형 불순물 반도체와 P형 불순물 반도체

이처럼 자유전자가 움직이는 불순물 혼합 반도체는 전자가 하나 더 많으므로 N(Negative)형 반도체(불순물은 떼고 사용) 이라고 합니다.

P(Positive)형 반도체도 있습니다. 14족 원소 실리콘에 13족 원소를 혼합하면, 혼합 후 가전자대띠에는 4+3=7로서 8전자 규칙에 전자 1개가 부족하게 됩니다. 이 혼합반도체는 양성자가 하나 더 남게 되어 Plus 전하를 뜁니다. 이런 불순물 반도체를 P형 반도체 이라고 합니다. P형 반도체에서는 전자가 하나 비게 된 구멍(정공)으로 이웃한 전자가 연쇄적으로 이동하게 되어, 이번에도 전기가 통하게 됩니다.

N형 혼합반도체에는 15족 인(P, 원자번호 15) 원소(2+8+4+1=15)를 사용하고, P형 반도체에는 5족 붕소(B, 원자번호 5) 원소(2+4-1=5)를 사용하면 됩니다.

7.   트랜지스터

트랜지스터(Transistor)는 N형과 P형 반도체를 3개 연결하여 만듭니다. NPN 형과 PNP 형이 있습니다. 가운데 P나 N형에 전극을 연결하여 스위치를 만듭니다. 가운데 P형에 + 전하를 흘리면 서로 반발하여 트랜지스터에 전기가 흐르지 않습니다. 반대로 가운데 P형에 -전하를 흘리면 전기가 통하게 됩니다.

+와 -가 서로 통하게 연결하는 것을 순방향 연결이라고 하고, 같은 전하끼리 서로 반발하게 연결하는 것을 역방향 연결이라고 합니다. 가운데 N형에도 동일한 원리가 적용됩니다.

이런 전자기 원리를 이용하여 트랜지스터 스위치를 만듭니다. 트랜지스터를 본격적으로 설명하려면 아주 깁니다. 

본 글은 양자 정보 큐비트의 사전 포석이므로 이 정도로 설명합니다.

이런 어렵고도 복잡한 원리가 바로 양자인 전자의 움직임을 다루는 양자역학 입니다.

반도체가 양자역학을 이용한다는 사실이 새로운 내용입니다. 이처럼 양자역학은 미치지 않는 곳이 없습니다.

양자컴퓨터에서 큐비트가 가장 기본이 되기 때문에 바둑의 사전 포석과 같은 비트, 진법, 반도체, 8전자 규칙, 불순물 혼합 반도체, N형과 P형 반도체를 먼저 살펴봤습니다.

큐비트는 설명이 너무 길기 때문에 2회의 글로 나누어서 설명합니다.

양자컴퓨터 큐비트의 알짜 설명으로 이어집니다